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コンピュータの性能を考える
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CAEを利用するうえではコンピュータが必須です。1940年代後半にコンピュータが現れ、このコンピュータが弾道計算のような特殊な利用目的でなく一般的な科学技術計算に利用できるようになったことにより、有限要素法が産業界で利用できるようになりました。
しかし1970年代、1980年代は解析を行うために利用できるコンピュータは計算速度が遅くて十分な計算ができないか、ある程度の計算はできるが非常に高価なスーパーコンピュータを利用せざるを得ない状況でした。それが1990年代になってSUNやHPに代表されるUNIX WSが市場に出てくると価格、性能的に十分、解析の為の計算ができるようになりました。 ４CPUで２GB程度のメモリーを搭載したコンピュータは1990年頃で1億円程度、1900年代末で1000万円位していたかと思います。 これが2000年代になるとIntelやAMDに代表される市販CPUの性能が飛躍的に早くなり価格も４CPUで２GB程度のメモリーで500万円程度、そして2010年になると20万円程度で入手できるようになっております。
このようにコンピュータの性能は飛躍的に向上し、価格は驚異的に安くなっております。このコンピュータの性能を判断する方法にはいくつかありますので、ここで紹介させて頂きます。まず項目だけ列挙すると
１． 公になっているコンピュータシステムの整数演算、浮動小数点演算の性能を調べる。
２． 公になっているグラフィックスの性能を調べる。
３． 公になっているアプリケーションの性能を調べる。
(ア) Nastran
(イ) LS-Dyna
(ウ) ABAQUS
(エ) Fluent
(オ) Star-CD
等々
４． 自分が利用するアプリケーションで自分のデータを用いてベンチマークテストを行う。
５． その他の検討事項と全体的な性能のバランスを調べる。
等があるかと思います。
以下に上記の各項目について書かせて頂きます。
−コンピュータシステムの整数演算、浮動小数点演算の性能−
コンピュータの性能を公に公開しているサイトとして「The Standard Performance Evaluation Corporation (SPEC)」というサイトがあります。
ここには各種の性能評価が載せてあるのでコンピュータシステムを検討する際に、一つの評価として利用すると、どのようなコンピュータを選んだらよいか判断することができます。評価の詳しい説明は http://www.spec.org/cpu2006/ の中に書かれておりますが以下に概要を書かせて頂きます。
CPU2006はCINT2006がC及びC++コンパイラを使って書かれており、CFP2006がFotran及びC、C++で書かれております。そして評価を客観的なものにするために実務的なアプリケーションで評価しております。
CINT2006は整数演算ベンチマークで12個の評価アプリケーションで構成されております。整数演算と説明しているように整数演算を主体にしたベンチマークで構成されております。そのアプリケーション名と概要は以下の通りです。
l 400.perlbench プログラミング言語
l 401.bzip2 圧縮処理
l 403.gcc C コンパイラ
l 429.mcf 組み合わせの最適化
l 445.gobmk 人工知能---囲碁
l 456.hmmer 遺伝子配列の検索
l 458.sjeng 人工知能---チェス
l 462.libquantum 物理学／量子計算
l 464.h264ref ビデオ圧縮処理
l 471.omnetpp 離散イベントシミュレーション
l 473.astar 経路探索アルゴリズム
l 483.xalancbmk XML 処理
CFP2006は浮動小数点演算ベンチマークで、17個の評価アプリケーションで構成されております。浮動小数点演算と説明しているように浮動小数点演算を主体にしたベンチマークで構成されております。そのアプリケーション名と概要は以下の通りです。
l 410.bwaves 流体力学
l 416.gamess 量子化学
l 433.milc 物理学／量子色力学
l 434.zeusmp 物理学／CFD
l 435.gromacs 生化学／分子動力学
l 436.cactusADM 物理学／一般相対性理論
l 437.leslie3d 流体力学
l 444.namd 生物学／分子動力学
l 447.dealII 有限要素解析
l 450.soplex 線形計画法、最適化
l 453.povray 画像レイトレーシング
l 454.calculix 構造力学
l 459.Gems FDTD 計算電磁気学
l 465.tonto 量子化学
l 470.lbm 流体力学
l 481.wrf 気象
l 482.sphinx3 音声認識
この性能はCAEでの利用で考えた時、解析の中心であるソルバーでの処理時間を考える上での指標になります。特にCFP2006の性能が参考になるかと思います。
CPU2006の結果はSun UltraSparcII 296MHzを1とした時の相対性能で、幾何平均した結果です。例えば IBM System x3500 M3(Intel Xeon X5680)でCINT2006は、それぞれのスコアが
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32.3 |
20.9 |
28.7 |
50.3 |
28.4 |
52.3 |
28.7 |
635 |
43.8 |
28.7 |
22.6 |
39.2 |
そして、そのlog値が
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3.475 |
3.040 |
3.357 |
3.918 |
3.346 |
3.957 |
3.357 |
6.454 |
3.780 |
3.357 |
3.118 |
3.669 |
相加平均が 3.735565 になり、 そのexp(3.735565)は 41.91171 になり、SPECint2006の数値と一致します。
計算は以下の計算をし、結果をexp(logGm)したものです。
参考に書かせて頂きますと、UltraSparc IIの296MHzは1998年頃に出荷された製品です。現在の製品は単純な相加平均で85倍程度、幾何平均で42倍程度の性能を実現していることが判ります。 ムーアの法則からすると1.5年で2倍の高速化なので相加平均で考えると、ムーアの法則に近い性能向上を実現しています。
それでは主なCPUでの性能の変化を最近の10年、15年の期間をグラフで表現してみます。
整数演算性能の推移
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10年で整数演算の性能が35倍 ／ 1995年から2005年での変化
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15年で整数演算の性能が113倍 ／ 1995年から2009年での変化
浮動小数点演算性能の推移
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10年で浮動小数点演算の性能が16倍 ／ 1995年から2005年での変化
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10年で浮動小数点演算の性能が60倍 ／ 1995年から2009年での変化
上記のCPU2006の性能を参考にどのシステム自社で利用するアプリケーションに適しているか判断する材料になります。 CPUを基本に考えていますがシステム単位に計測しているのでアプリケーションを利用するためのシステムの評価として利用することが十分に可能です。
−グラフィックスの性能−
CAEではモデル作成と最後のポスト処理でグラフィックス性能が必要になってきます。このグラフィックス性能もコンピュータの性能を公に公開しているサイトである「The Standard Performance Evaluation Corporation (SPEC)」で公開されております。
http://www.spec.org/gwpg/gpc.data/vp11/summary.html
しかし最近の結果はHPとDellの2社しか載っておりません。GraphicsもNVIDIAとATIの主のものだけです。 ここでは2008年に取得してグラフ化したものを掲載しておきます。
1990年代はUNIX WSと、専用のグラフィックスボードでの評価結果が出ておりましたが、2000年頃からPC+Windows＋市販Graphicsの構成が一般的になりました。CAEでは要素数の非常に多いモデルを表示する必要がない限りは中レベルのGraphicsで十分です。以下のグラフで言うとFX1700程度、現在出荷されている製品だとFX1800になります。CAEでも要素数の多いモデルを表示したり、複数表示して比較するような場合はFX3800以上のGraphicsが必要になってきます。
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−アプリケーションの性能−
CAEで利用するコンピュータシステムを検討するうえでは、利用するアプリケーションの性能評価を参考にするのが、より具体的な検討が可能になります。その為には対象となるアプリケーションを開発・販売しているベンダーのサイトあるいは外部の評価期間が評価した結果を調査するのが最適です。 公開されている主なホームページとしては以下のアプリケーションを参照することが可能です。
(ア) Nastran
Nastranに関してはMSC社のホームぺ時にV69の時代から、最近のMD Nastranまでのベンチマーク結果が載っています。1990年代や2000年代の初めはスーパーコンピュータ(ベクター)の結果も載っていましたが最近はIntel,Opteron、PowerといったCPUを使ったシステムが主流になってきています。以下のURLはMSC社のベンチマークが載っているURLです。
http://www.mscsoftware.com/support/prod_support/nastran/performance/
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これを図示したのが以下のグラフである。これは１CPUでの計算を示したものであr。
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(イ) LS-Dyna
LS-DynaのベンチマークはTopCrunchに載っています。このサイトはFAQにも載っていますが
What is the objective of TopCrunch?
The objective of TopCrunch is to track the aggregate performance trends of high performance computer systems and engineering software. Instead of using a synthetic benchmark, actual engineering software applications are used with real data and are run on high performance computer systems.
Who runs TopCrunch?
Prof. David Benson at UCSD runs TopCrunch, with support from his students, post-docs, research engineers, and web site support from the Jacobs School of Engineering.
の通りである。 URLは
でここに多くのLS-Dynaのベンチマーク結果が載っています。
neon_refined_revisedの結果を 2010年8月15日に抽出した一部の結果を載せると以下のような結果になります。
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(ウ) ABAQUS
ABAQUSのベンチマークは以下のURLに載っています。
http://www.simulia.com/support/sup_systems_info.html
(エ) Fluent
Fluentのベンチマークは以下のURLに載っています。
http://www.fluent.com/software/fluent/fl6bench/fl6bench_6.3/index.htm
(オ) Star-CD
Start-CDのベンチマークは以下のURLに載っています。
http://www.cd-adapco.com/products/STAR-CD/performance/406/index.html
最近のベンチマークはIntelのNehalemが流体や衝突解析では速くなったので流体のFluentやStar-CDではベンチマーク結果は更新されなくなってきています。ハードベンダーも差別化がなかなかできなくなったこと、ベンチマークを行うエンジニアがいなくなったこと等により、最新の結果が出なくなったものと思われます。
−自分が利用するアプリケーションで自分のデータを用いてベンチマーク−
CAEで利用するコンピュータシステムを検討するベンチマークでは、やはりそのシステム上で主に利用するアプリケーションで、実際に利用する、あるいは利用するデータに近いデータで評価を行い、もっとも性能が良いシステムを選択することが重要です。
−その他の検討事項と全体的な性能のバランス−
CAEで利用するコンピュータシステムを検討する時は、ベンチマークは一番重要です。その時に注意しておきたい事項はベンチマーク環境と自社で実際に購入する環境が同じか否かです。 ベンチマーク環境については特に指定しない限りは、担当者としては良い結果を出したいのでCPUは同じとしてもメモリー量、ディスク構成、ネットワーク環境等が違い、実際に購入してみたらベンチマーク結果と購入したシステムでの実行時間が20〜30％も違うという例が出ています。 この辺を十分、確認してベンチマークをすることをお勧めいたします。 ベンチマークする前に構成が決まっていなくても予算はある程度決まっているか、決まっていなくても会社で出せる金額はある程度把握できるかと思います。
これ以外に注意したい点としてはサポートです。ポイントとしては
・問題が発生した時に直ぐに対応してくれ、問題解決に導いてくれる会社であること。
・コンピュータだけでなくCAEアプリケーションや他のソフトやネットワークと関係した問題が発生した時に、
全体が見渡せ、交渉もできるサポートであること。
等ができるエンジニアや営業であることが重要です。